Здравствуйте! 
 
Добро пожаловать на форум! 
  
  
 
Цитата:
1. Собака очень своевольная, и на прогулке практически не реагирует на команду "ко мне" или на свое имя. Хотя прекрасно знает имя и команду, и все слышит, но когда не хочет подходить, будет делать вид что  нас не существует.
Дело не столько в своевольном характере собаки, сколько в отсутствии иерархии в Ваших с ней взаимоотношениях. 
  Вы совершенно точно подметили, что собака слышит команды и прекрасно понимает, что Вы от нее хотите. 
  
  Но она не видит в Вас лидера, поэтому не считает нужным считаться с Вашим мнением и, когда Вы ставите перед ней задачи, продолжает заниматься своими делами. 
  
  
 Чтобы изменить сложившуюся ситуацию, нужно коренным образом изменить схему взаимоотношений с собакой. 
    Цитата:
2. Иногда, когда пытаешься к ней подойти чтобы взять на поводок и забрать домой, собака, ДЕЛАЯ ВИД, что гоняет крабов, убегает, не подпуская на близкое расстояние.
Под конец прогулки, вечером, зная что сейчас будем ее забирать, сбегает куда нибудь в деревья, в темноту. Может отсутствовать пол часа, и потом при встрече, даже не смотрит на нас, игнориует команды, хотя будучи дома виляет хвостом, и выказывает расположение.
Вторая проблема ничем не отличается от первой.
У собаки есть определенный запас жизненного опыта, которым она руководствуется в принятии решений. 
 За три месяца, которые она живет с Вами, собака успела неплохо изучить Вашу семью и понять, какая линия поведения наиболее выгодна для нее.
Например, она прекрасно знает, что гонять крабов, нюхать, бегать - это здорово и весело 

 , а подходить к Вам - неинтересно 

 , потому что велика вероятность, что ее посадят на поводок. 
Однажды, когда вы приблизились к ней, собака попробовала убежать и...  
  
  
 у нее это получилось. Таким образом, с Вашей помощью, она узнала о том, что можно вести себя неправильно. 
Собака получила опыт, который успешно использует по сей день в аналогичных ситуациях. 
 Чтобы решить проблему, нужно стать лидером для собаки. 
  Помимо этого, нужно заинтересовать ее общением с собой. 
 Чтобы интерес к Вам у собаки возрос, можно использовать пищевое подкрепление (вплоть до того, чтобы скармливать всю ее дневную пайку с рук) или игрушку. 
 Цитата:
3. От сильных эмоций писается. 
Например от радости когда хозяева возвращаются, делает лужу сразу же когда открываем дверь. Сначала думали что возрастное и пройдет, но уже три месяца, не проходит. Ругать, бить и тыкать носом - еще хуже, писается прямо во время процесса наказания, уже от страха. Если ее позвать и приласкать, тоже вполне может оконфузиться от прилива чувств. 
Фактически перед каждой прогулкой (когда она просится, а вы подходите к ней с поводком) она от радости что "вот сейчас пойдем гулять" делает лужу перед дверью. Уже устали убирать.
С эмоциональными собаками такое бывает. 
 Ругать и бить действительно бесполезно. 
 Когда возвращаетесь домой, старайтесь не возбуждать собаку приветствиями, а игнорировать или успокаивать ее.
Цитата:
4. На улице просто ОБОЖАЕТ прохожих, готова идти куда они позовут (все естественно усиленно цокают, чмокают и гладят собаку), вьется вокруг них, опять же игнорируя любые "фу" и "ко мне". Хотя мы будучи хозяевами таких нежностей по отношению к нам не видели ни разу. 
На улице старайтесь заинтересовать собаку собой. 
Каким образом - описано выше. 
  
  
 Помимо этого стоит отработать до автоматизма некоторые команды - например, "РЯДОМ" и "КО МНЕ".
Цитата:
5. Часто совершает поступки "назло". Если ее силой забрать от того же, прохожего, - она будет с вами идти рядом, пару-тройку метров, потом резко разворачивается и бежит в то место от которого ее забрали.
Вряд ли собака делает что-либо "назло". Она делает то, что ей удобно, "забывая" считаться с Вашим мнением. 
Более того, собака не слушается потому, что Вы ей это позволяете. 
  
  Цитата:
Скажите пожалуйста, реально ли решить эти проблемы? Как их решать? (учитывая уже сделанные ошибки, такие как наказания)
Мы читали что эта порода с характером, но не представляли что все будет так печально.Очень сильно хотели собаку, но если не найдем решения, не представляем жизни с ней.
Описанные проблемы возможно решить, обратившись к грамотному инструктору. 
  
  
  
На форуме уже неоднократно поднимались подобные темы. 
Если порыться, то можно найти много полезной информации по этим вопросам. 
 
Терпения. 
Удачи! 
  
  